Расчет теплообменника: пример. Расчет площади, мощности теплообменника

Различают проектный и поверочный расчеты процессов теплообмена. Задачей проектного расчета является определение размеров и режима работы теплообменника, необходимого для подвода или отвода заданного количества теплоты к тому или иному теплоносителю. Цель поверочного расчета – определение количества теплоты, которое может быть передано в конкретном теплообменнике при заданных условиях его работы. В обоих случаях расчет основывается на использовании уравнений теплового баланса и теплопередачи.

При проектном расчете известны или заданы количество нагреваемого или охлаждаемого вещества и его параметры на входе в теплообменник и на выходе из него. При этом определяют необходимую поверхность теплообменника, расход горячего или холодного теплоносителя, геометрические размеры теплообменника заданной конструкции и его гидравлическое сопротивление. В заключение на основе проведенных расчетов подбирают стандартный или нормализованный теплообменник определенной конструкции. Выбранная конструкция по возможности должна быть оптимальной, т.е. сочетать интенсивный теплообмен с низкой стоимостью и простотой в эксплуатации.

Поверочный расчет выполняют, чтобы определить, можно ли использовать имеющийся теплообменник для тех или иных целей, определяемых технологическими требованиями.

Проектный расчет рекуперативных теплообменников

До проведения расчета рекуперативных теплообменников производят выбор пространства для движения теплоносителя с целью улучшения условий теплоотдачи со стороны теплоносителя с большим термическим сопротивлением. Для этого жидкость, обладающую большой вязкостью или расход которой меньше, рекомендуется направлять в то пространство, где скорость ее может быть выше. Теплоносители, содержащие загрязнения, направляютв пространства, поверхности которых легче могут быть очищены от отложений. Выбор пространства должен учитывать также потери тепла в окружающую среду.

Предварительно выбирают и направление взаимного движения теплоносителей, учитывая преимущество противотока при теплообмене без изменения агрегатного состояния теплоносителей, а также целесообразность совпадения направлений вынужденного и свободного движения теплоносителя.

Очень важен правильный выбор оптимальных скоростей движения теплоносителей, так как это имеет решающее значение при конструировании и эксплуатации теплообменника. С увеличением скорости потоков увеличивается коэффициент теплопередачи
, а следовательно, уменьшается необходимая поверхность теплопередачи
, что в свою очередь ведет к уменьшению габаритных размеров теплообменника и его стоимости. Кроме того, с увеличением скорости уменьшается возможность образования отложений на поверхности теплообмена. Однако при чрезмерном повышении скорости движения потока увеличивается гидравлическое сопротивление теплообменника, что приводит к вибрации труб и гидравлическим ударам. Оптимальная скорость определяется из условий достижения желаемой степени турбулентности потока. Обычно стремятся, чтобы скорость потока в трубах соответствовала критерию
. В связи с этим рекомендуются следующие оптимальные скорости движения
(м/с): воды и жидкостей с умеренной вязкостью –
; вязких жидкостей –
; воздуха и газов при умеренном давлении –
; насыщенного пара под давлением –
; насыщенного пара под вакуумом –
. Наиболее желателен выбор оптимальной скорости на основе технико-экономического расчета.

Полный расчет теплообменника включает тепловой, конструктивный и гидравлический расчеты.

Тепловой расчет. Тепловой расчет проектируемых теплообменников производят в следующей последовательности:

– рассчитывают тепловую нагрузку и расход теплоносителей;

– рассчитывают средний температурный напор и средние температуры теплоносителей;

– рассчитывают коэффициент теплопередачи и поверхность теплообмена.

Наиболее прост расчет при постоянных температурах теплоносителей по длине теплообменника. В этом случае физические свойства теплоносителей и разность температур постоянны и расчет сводится к определению коэффициента теплопередачи. Близкие к этим условиям наблюдаются в обогреваемых конденсирующимся паром кипятильниках. В общем случае температуры теплоносителей изменяются по длине теплообменника. Взаимосвязь изменений температур теплоносителей определяется условиями теплового баланса, который для бесконечно малого элемента теплообменника имеет вид:

где ,и,– расходы и теплоемкости теплоносителей, аи– их температуры в произвольном сечении аппарата.

Уравнение теплового баланса для всего аппарата без учета потерь тепла получают путем интегрирования последнего уравнения:

где и,и– начальные и конечные температуры теплоносителей;– тепловая нагрузка.

Расходы теплоносителей при теплообмене без изменения агрегатного состояния на основании теплового баланса:

;

.

При изменении агрегатного состояния теплоносителя уравнение теплового баланса может иметь различную форму в соответствии с условиями протекания процесса. Например, при конденсации пара

(
– расход пара;и
– энтальпии пара и конденсата).

Изменение энтальпии

где
и
–средние удельные теплоемкости перегретого пара и конденсата;
и
– температуры перегретого и насыщенного пара.

Если неизвестна конечная температура одного из теплоносителей, то ее определяют из теплового баланса. Когда же неизвестны конечные температуры обоих теплоносителей, то для их определения используют общий прием – метод последовательных приближений. Этот метод основан на том, что вначале принимаются определенные решения относительно конструкции аппарата и неизвестных технологических параметров, затем путем пересчета проверяется правильность этого выбора, принимаются уточненные значения указанных параметров и расчет повторяется до получения результатов с желаемой степенью точности. При этом следует принять во внимание, что разность температур между теплоносителями на конце теплообменника должна быть не менее 10–20 °С для жидкостных подогревателей и 5–7 °С для паро-жидкостных подогревателей.

Определение среднего температурного напора
производится с учетом характера изменения температур вдоль поверхности теплообмена
. При противотоке, а также при постоянной температуре одного из теплоносителей среднюю разность температур определяют как среднелогарифмическую из большей и меньшей разности температур теплоносителей на концах теплообменника:

или при

.

При всех других схемах течения среднюю разность температур находят по этим же уравнениям, но с введением поправочного коэффициента (см. раздел 7.7.3).

Среднюю температуру теплоносителя с меньшим перепадом температур по длине аппарата рекомендуется рассчитывать как среднеарифметическую, а среднюю температуру другого теплоносителя находят по известной величине
, пользуясь соотношением

,

где
и
– средние температуры теплоносителей.

Дальнейшей задачей расчета является нахождение коэффициента теплопередачи
. Если теплопередача происходит через плоскую стенку или тонкую цилиндрическую, то

.

Для расчета
необходимо предварительно вычислить коэффициенты теплоотдачиипо обе стороны теплопередающей стенки, а также термическое сопротивление стенки
, которое включает помимо термического сопротивления самой стенки еще и термическиесопротивления загрязнений с обеих ее сторон. Термические сопротивления стенки и слоев загрязнений находят в зависимости от их толщины и коэффициентов теплопроводности материала стенки и загрязнений. Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают в зависимости от условий теплоотдачи по одному из уравнений, приведенных в разделе 7.6.

Учитывая многообразие гофрированных поверхностей в пластинчатых теплообменниках, Л.Л. Товажнянским и П.А. Капустенко предложена зависимость для расчета коэффициента теплоотдачи, учитывающая угол наклона гофр по отношению к направлению потока рабочей среды:

где – угол наклона гофр.

Это уравнение справедливо в пределах
.

Для расчета теплоотдачи в каналах, образуемых пластинами типа 0,3р, 0,6р и 1,0(см. табл. 8.1), уравнение (8.20) может быть представлено в виде:

при

; (8.21)

при

. (8.22)

где–коэффициент гидравлического сопротивления щелевидного канала;– коэффициент гидравлического сопротивления гладкой трубы.

При конденсации быстродвижущегося пара (Re> 300) в каналах сетчато-поточного типа Л.Л. Товажнянский и П.А. Капустенко, используя модель движения дисперсно-кольцевого типа, получили следующую зависимость:

,

где Nu – критерий Нуссельта для пленки конденсата; Re ж – критерий Рейнольдса, рассчитанный по полному расходу парожидкостной смеси и вязкости жидкой фазы;
– плотности жидкости и пара соответственно;
– критерий Прандтля для жидкой фазы.

Поскольку коэффициенты теплоотдачи являются функциями скоростей движения, то, чтобы найти их, необходимо знать площади поперечного сечения каналов, по которым движутся теплоносители (расходы известны). Это требует предварительно задаться конструкцией и размерами теплообменника. Помимо этого, для вычисления коэффициента теплоотдачи часто необходимо знать температуру стенкиили удельную тепловую нагрузку, значения которых, в свою очередь, зависят от определяемой величины. В таких случаях коэффициенты теплоотдачи рассчитывают методом последовательных приближений: величинамиизадаются и после определения величины коэффициента теплопередачи
проверяют. Для упрощения расчета можно воспользоваться графоаналитическим методом, при котором ведут два параллельных расчета для двух выбранных значенийсо стороны одного из теплоносителей.

Так, например, если коэффициенты теплоотдачи изависят от температуры стенки
, то, задавшись двумя значениями
и
, вычисляют соответствующие значенияии удельные тепловые нагрузкии:

;

,

где – средняя температура теплоносителя.

По величине термического сопротивления стенки
рассчитывают температуру стенки со стороны другого теплоносителя:

,

и определяют и, а такжеи:

,

(– средняя температура второго теплоносителя).

Рисунок 8.34 – Зависимость q 1 иq 2 от значенийt ст1

Тогда коэффициент теплопередачи
.

Величина поверхности теплообмена из общего уравнения теплопередачи

, либо
.

Особенности теплового расчета холодильников и конденсаторов . Расчет холодильников-конденсаторов имеет свои особенности, обусловленные характером изменения температур и коэффициентов теплопередачи вдоль поверхности теплопередачи.

На рис. 8.35 показано примерное распределение температур в конденсаторе-холодильнике, в который поступают пары в перегретом состоянии.

В данном случае можно выделить три зоны: I – охлаждение паров до температуры насыщения; II – конденсация паров и III – охлаждение конденсата. В первой зоне пары охлаждаются от температуры до
и переходят в насыщенное состояние. Коэффициент теплопередачи для этой зоны имеет меньшую величину, чем в зоне II, где происходит конденсация паров. В зоне III коэффициент теплопередачи имеет промежуточное значение.

Рисунок 8.35 – Профиль температур в конденсаторе-холодильнике

где и
– энтальпия перегретого и насыщенного пара соответственно;–удельная теплоемкость пара;

,

– удельная теплота парообразования;

здесь
и– удельная теплоемкость и температура конденсата.

.

Температуры охлаждающего агента (воды)
в начале и конце зоны II определяют из уравнений теплового баланса

;

,

(– удельная теплоемкость охлаждающего агента).

Общий расход охлаждающего агента

.

Для каждой зоны по известным уравнениям рассчитывают среднюю разность температур
и коэффициент теплопередачи
.

Тогда поверхности теплообмена зон:

;
;
.

Конструктивный расчет . Задачей конструктивного расчета теплообменных аппаратов является определение основных размеров аппаратов и выбор их общей компоновки. Исходными данными для конструктивного расчета являются результаты теплового расчета: расходы теплоносителей, скорости их движения, начальные и конечные температуры, поверхность теплообмена.

Для трубчатых аппаратов конструктивный расчет сводится к определению числа или длины труб, размещению их в трубной решетке (с учетом числа ходов) и нахождению диаметра и высоты аппарата. Расчету подлежат также диаметры патрубков штуцеров теплообменника.

Общее число труб теплообменника при их среднем диаметре
и принятой длинеопределяют по поверхности теплообмена

.

При заданном расходе жидкостии принятой скорости ее движения
по трубам с внутренним диаметромчисло труб одного хода

.

Число ходов в трубном пространстве теплообменника

.

Внутренний диаметр кожуха теплообменника
определяется числом трубок, размещаемых в трубной решетке. Отверстия для труб в трубных решетках размещают равномерно по всему сечению. Такое размещение сравнительно легко осуществляется в одноходовом теплообменнике. В многоходовых теплообменниках, имеющих перегородки, размещение труб производят обычно графическим путем. По геометрической конфигурации различают размещение трубок по вершинам правильных многоугольников и по концентрическим окружностям.

При размещении труб шаг принимают в зависимости от их наружного диаметра, при закреплении труб развальцовкой
, а при закреплении их сваркой
. Общее число труб, которое можно разместить на трубной доске по вершинам равносторонних треугольников в пределах вписанного в круг шестиугольника,

,

где – число труб, размещающихся на диаметре трубной решетки:

(
– расчетная поверхность теплопередачи;– шаг труб;– поверхность 1 м трубы принятого диаметра;– отношение высотыили длинырабочей части теплообменника к его диаметру).

Диаметр трубной решетки или внутренний диаметр кожуха теплообменника

.

Рабочая длина одной трубы

, или
.

Полная высота теплообменника

,

где –толщина трубной решетки (для стальных труб
мм, для медных труб
мм);– высота камеры (крышки),
м.

Змеевики располагают в аппаратах таким образом, чтобы они по всей высоте находились в жидкости и со всех сторон не доходили до стенок аппарата на 0,25 – 0,4 м.

При известном внутреннем диаметре аппарата
диаметр витка змеевикасоставит

Общая длина труб змеевика

.

Длина одного витка змеевика

.

Число витков змеевика определяют из зависимости

,

где – расстояние между витками по вертикали,
.

Для пластинчатых теплообменников при конструктивном расчете определяют: размеры пластин и число каналов в одном пакете, число пластин в каждом пакете и число пакетов в аппарате, общее число пластин и основные размеры аппарата.

Число параллельных каналов в пакете для каждой среды

,

где – площадь поперечного сечения пакета,
(– объемный расход теплоносителя,
– его скорость);– площадь сечения одного межпластинчатого канала.

Полученное значение
округляют до целого.

Число пластин в пакете

.

В крайних пакетах, соприкасающихся с плитами, общее число пластин на одну больше (концевую):

.

Поверхность теплопередачи одного пакета

,

где – поверхность теплопередачи одной пластины.

Число пакетов (ходов) в теплообменнике

(
–рабочая поверхность аппарата, найденная при тепловом расчете).

Если величина получается дробной, то ее округляют до целого числа и корректируют соответственно поверхность всего аппарата:

.

Общее число пластин в аппарате (секции)

.

Гидравлический расчет теплообменников . Целью гидравлического расчета является определение сопротивления, создаваемого теплообменником, и мощности, необходимой для перемещения через него жидкости.

Гидравлическое сопротивление теплообменника
складывается из потерей давления на преодоление трения
и потери давления
, расходуемого на преодоление местных сопротивлений

.

Для кожухотрубчатых теплообменников полное гидравлическое сопротивление трубного пространства

,

где – коэффициент внешнего трения (см. раздел 1.3.4);– общая длина пути потока в трубах;
– скорость потока в трубах;– плотность потока при его средней температуре;– коэффициент местного сопротивления.

Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства

.

Здесь
–средняя скорость движения теплоносителя в межтрубном пространстве;– его плотность при средней температуре;–коэффициент сопротивления для межтрубного пространства (для теплообменников с длиной труб 6 м величина
; при длине труб 3 и 9 м принимают поправочные коэффициенты 0,5 и 1,5 соответственно).

Гидравлическое сопротивление многопакетного пластинчатого теплообменного аппарата при одинаковом числе каналов во всех пакетах

,

,

где – коэффициент общего гидравлического сопротивления единицы относительной длины межпластинчатого канала;
и– эквивалентный диаметр и приведенная длина одного межпластинного канала,
(– рабочая поверхность теплообмена одной пластины;– ширина рабочей части пластины);– плотность теплоносителя при его средней температуре;
– его скорость в межпластинном канале;– число последовательно включенных каналов или число пакетов в секции для данной рабочей среды;– общее число пластин в секции (аппарате);– зазор между пластинами;– объемная производительность аппарата.

При турбулентном течении (10 3

где– угол наклона гофра;– угол при вершине гофра.

Для пластин типа 0,3р, 0,6р и 1,0(см. табл. 8.1):

при

; (8.26)

при

. (8.27)

Значения коэффициентов A иB в уравнениях (8.26) и (8.27) приведены в таблице 8.2.

Таблица 8.2 – Значения коэффициентов A иB в уравнениях (8.26) и (8.27)

Между теплопередачей и потерей давления существует тесная физическая и экономическая связь, обусловленная скоростью движения теплоносителей. Чем больше скорости теплоносителей, тем выше коэффициент теплопередачи и тем компактнее для данной тепловой нагрузки теплообменный аппарат, а следовательно, меньше капитальные затраты. Но при этом растет гидравлическое сопротивление потоку и возрастают эксплуатационные расходы. Поэтому скорость теплоносителя выбирается в некоторых оптимальных пределах, определяемых, с одной стороны, стоимостью поверхности теплообмена аппарата данной конструкции, а с другой – стоимостью затрачиваемой энергии при эксплуатации аппарата.

Тепловой расчет теплообменника заключается в определении площади теплопередающей поверхности теплообменника по формуле:

т.е. в предварительном определении величин Q, K, t cp . Для этих расчетов необходимо определить физические параметры теплоносителей. Для воды физическими параметрами будут: теплоемкость, коэффициент теплопроводности, плотность, коэффициент вязкости; для пара – удельная теплота парообразования. Для определения физических параметров часто используют метод интерполяции.

Тепловую нагрузку аппарата и расход горячего теплоносителя определяем из уравнения теплового баланса при нагреве холодного теплоносителя при конденсации водяного насыщенного пара:
Q пр = D × r;
Q расх = 1,05 × G × с(t 2 - t 1)
где D – расход греющего пара, кг/с; r – теплота парообразования (конденсации), Дж/кг; 1,05 – коэффициент учитывающий потери тепла в размере 5%; G = V × r – массовый расход воды, кг/с; V – объемный расход воды, м 3 /с; r – плотность воды, кг/м 3 ; t 1 , t 2 – начальная и конечная температура воды, 0 С; с – средняя удельная теплоемкость воды, Дж/(кг×К).

Среднюю разность температур, будем определять так же, как при противотоке, а затем вводить поправку в виде коэффициента e, т.е. Δt ср = e × Δt против. В случае конденсации пара на трубах расчет будет одинаков как для прямотока, так и для противотока, а значение коэффициента e можно принять равным 1. Для определения Δt ср находим Δt max , Δt min , их отношение и Δt ср по среднеарифметической или по среднелогарифмической формулам.

В отдельных материалах Вы найдете:

Если сравнить эти простейшие тепловые расчеты двух теплообменных аппаратов различных типов, но одинаковой тепловой производительности, то становится очевидно, что коэффициент теплопередачи за счет более значительной турбулизации потоков у пластинчатого теплообменника практически в несколько раз выше нежели у теплообменника кожухотрубного. Площадь теплообмена, необходимая для придания теплоносителям заданных параметров тоже в разы ниже у теплообменника пластинчатого типа. При этом конструктивные размеры у полученного кожухотрубного теплообменника существенно превосходят габариты пластинчатого теплообменника, что, опять же, свидетельствует не в пользу теплообменников кожухотрубных.

Специалисты компании Астера всегда помогут осуществить бесплатный расчет пластинчатого теплообменника и подскажут стоимость его заказа. Избавив Вас при этом от лишних хлопот с расчетами. Обратиться к ним за помощью можно воспользовавшись специальным сервисом для .

Расчет теплообменника в настоящее время занимает не более пяти минут. Любая организация, производящая и продающая такое оборудование, как правило, предоставляет всем желающим свою собственную программу подбора. Ее можно бесплатно скачать с сайта компании, либо их технический специалист приедет к вам в офис и бесплатно её установит. Однако насколько корректен результат таких расчетов, можно ли ему доверять и не лукавит ли производитель, сражаясь в тендере со своими конкурентами? Проверка электронного калькулятора требует наличия знаний или как минимум понимания методики расчета современных теплообменников. Попробуем разобраться в деталях.

Что такое теплообменник

Прежде чем выполнять расчет теплообменника, давайте вспомним, а что же это за устройство такое? Тепломассообменный аппарат (он же теплообменник, он же или ТОА) - это устройство для передачи теплоты от одного теплоносителя другому. В процессе изменения температур теплоносителей меняются также их плотности и, соответственно, массовые показатели веществ. Именно поэтому такие процессы называют тепломассообменными.

Виды теплообмена

Теперь поговорим о - их всего три. Радиационный - передача теплоты за счет излучения. Как пример, можно вспомнить принятие солнечных ванн на пляже в теплый летний день. И такие теплообменники даже можно встретить на рынке (ламповые нагреватели воздуха). Однако чаще всего для обогрева жилых помещений, комнат в квартире мы покупаем масляные или электрические радиаторы. Это пример другого типа теплообмена - бывает естественной, вынужденной (вытяжка, а в коробе стоит рекуператор) или с механическим побуждением (с вентилятором, например). Последний тип намного эффективнее.

Однако самый эффективный способ передачи теплоты - это теплопроводность, или, как её ещё называют, кондукция (от англ. conduction - "проводимость"). Любой инженер, собирающийся провести тепловой расчет теплообменника, прежде всего задумывается о том, чтобы выбрать эффективное оборудование в минимальных габаритах. И достичь этого удаётся именно за счет теплопроводности. Примером тому служат самые эффективные на сегодняшний день ТОА - пластинчатые теплообменники. Пластинчатый ТОА, согласно определению, - это теплообменный аппарат, передающий теплоту от одного теплоносителя другому через разделяющую их стенку. Максимально возможная площадь контакта между двумя средами в совокупности с верно подобранными материалами, профилем пластин и их толщиной позволяет минимизировать размеры выбираемого оборудования при сохранении исходных технических характеристик, необходимых в технологическом процессе.

Типы теплообменников

Прежде чем проводить расчет теплообменника, определяются с его типом. Все ТОА можно разделить на две большие группы: рекуперативные и регенеративные теплообменники. Основное отличие между ними заключается в следующем: в рекуперативных ТОА теплообмен происходит через разделяющую два теплоносителя стенку, а в регенеративных две среды имеют непосредственный контакт между собой, часто смешиваясь и требуя последующего разделения в специальных сепараторах. подразделяются на смесительные и на теплообменники с насадкой (стационарной, падающей или промежуточной). Грубо говоря, ведро с горячей водой, выставленное на мороз, или стакан с горячим чаем, поставленный остужаться в холодильник (никогда так не делайте!) - это и есть пример такого смесительного ТОА. А наливая чай в блюдце и остужая его таким образом, мы получаем пример регенеративного теплообменника с насадкой (блюдце в этом примере играет роль насадки), которая сначала контактирует с окружающим воздухом и принимает его температуру, а потом отбирает часть теплоты от налитого в него горячего чая, стремясь привести обе среды в режим теплового равновесия. Однако, как мы уже выяснили ранее, эффективнее использовать теплопроводность для передачи теплоты от одной среды к другой, поэтому более полезные в плане теплопередачи (и широко используемые) ТОА на сегодняшний день - конечно же, рекуперативные.

Тепловой и конструктивный расчет

Любой расчет рекуперативного теплообменника можно провести на основе результатов теплового, гидравлического и прочностного вычислений. Они являются основополагающими, обязательны при проектировании нового оборудования и ложатся в основу методики расчета последующих моделей линейки однотипных аппаратов. Главной задачей теплового расчета ТОА является определение необходимой площади теплообменной поверхности для устойчивой работы теплообменника и поддержания необходимых параметров сред на выходе. Довольно часто при таких расчетах инженеры задаются произвольными значениями массогабаритных характеристик будущего оборудования (материал, диаметр труб, размеры пластин, геометрия пучка, тип и материал оребрения и др.), поэтому после теплового обычно проводят конструктивный расчет теплообменника. Ведь если на первой стадии инженер посчитал необходимую площадь поверхности при заданном диаметре трубы, например, 60 мм, и длина теплообменника при этом получилась порядка шестидесяти метров, то логичнее предположить переход к многоходовому теплообменнику, либо к кожухотрубному типу, либо увеличить диаметр трубок.

Гидравлический расчет

Гидравлические или гидромеханические, а также аэродинамические расчеты проводят с целью определить и оптимизировать гидравлические (аэродинамические) потери давления в теплообменнике, а также подсчитать энергетические затраты на их преодоление. Расчет любого тракта, канала или трубы для прохода теплоносителя ставит перед человеком первостепенную задачу - интенсифицировать процесс теплообмена на данном участке. То есть одна среда должна передать, а другая получить как можно больше тепла на минимальном промежутке его течения. Для этого часто применяют дополнительную поверхность теплообмена, в виде развитого оребрения поверхности (для отрыва пограничного ламинарного подслоя и усиления турбулизации потока). Оптимальное балансовое соотношение гидравлических потерь, площади теплообменной поверхности, массогабаритных характеристик и снимаемой тепловой мощности является результатом совокупности теплового, гидравлического и конструктивного расчета ТОА.

Исследовательские расчеты

Исследовательские расчеты ТОА проводят на основе полученных результатов теплового и поверочного расчетов. Они необходимы, как правило, для внесения последних поправок в конструкцию проектируемого аппарата. Их также проводят с целью корректировки каких-либо уравнений, закладываемых в реализуемой расчетной модели ТОА, полученной эмпирическим путём (по экспериментальным данным). Выполнение исследовательских расчетов предполагает проведение десятков, а иногда и сотен вычислений по специальному плану, разработанному и внедрённому на производстве согласно математической теории планирования экспериментов. По результатам выявляют влияние различных условий и физических величин на показатели эффективности ТОА.

Другие расчеты

Выполняя расчет площади теплообменника, не стоит забывать и о сопротивлении материалов. Прочностные расчеты ТОА включают проверку проектируемого агрегата на напряжение, на кручение, на прикладывание максимально допустимых рабочих моментов к деталям и узлам будущего теплообменника. При минимальных габаритах изделие должно быть прочным, устойчивым и гарантировать безопасную работу в различных, даже самых напряженных условиях эксплуатации.

Динамический расчет проводится с целью определения различных характеристик теплообменного аппарата на переменных режимах его работы.

Типы конструкции теплообменников

Рекуперативные ТОА по конструкции можно разделить на достаточно большое количество групп. Самые известные и широко применяемые - это пластинчатые теплообменники, воздушные (трубчатые оребрённые), кожухотрубные, теплообменники "труба в трубе", кожухо-пластинчатые и другие. Существуют и более экзотические и узкоспециализированные типы, например, спиральные (теплообменник-улитка) или скребковые, которые работают с вязкими или а также многие другие типы.

Теплообменники «труба в трубе»

Рассмотрим самый простой расчет теплообменника «труба в трубе». Конструктивно данный тип ТОА максимально упрощен. Во внутреннюю трубу аппарата пускают, как правило, горячий теплоноситель, для минимизации потерь, а в кожух, или в наружную трубу, запускают охлаждающий теплоноситель. Задача инженера в этом случае сводится к определению длины такого теплообменника исходя из рассчитанной площади теплообменной поверхности и заданных диаметров.

Здесь стоит добавить, что в термодинамике вводится понятие идеального теплообменника, то есть аппарата бесконечной длины, где теплоносители работают в противотоке, и между ними полностью срабатывается температурный напор. Конструкция «труба в трубе» ближе всего удовлетворяет этим требованиям. И если запустить теплоносители в противотоке, то это будет так называемый «реальный противоток» (а не перекрёстный, как в пластинчатых ТОА). Температурный напор максимально эффективно срабатывается при такой организации движения. Однако выполняя расчет теплообменника «труба в трубе», следует быть реалистами и не забывать о логистической составляющей, а также об удобстве монтажа. Длина еврофуры - 13,5 метров, да и не все технические помещения приспособлены к заносу и монтажу оборудования такой длины.

Кожухотрубные теплообменники

Поэтому очень часто расчет такого аппарата плавно перетекает в расчет кожухотрубного теплообменника. Это аппарат, в котором пучок труб находится в едином корпусе (кожухе), омываемым различными теплоносителями, в зависимости от назначения оборудования. В конденсаторах, например, хладагент запускают в кожух, а воду - в трубки. При таком способе движения сред удобнее и эффективнее контролировать работу аппарата. В испарителях, наоборот, хладагент кипит в трубках, а они при этом омываются охлаждаемой жидкостью (водой, рассолами, гликолями и др.). Поэтому расчет кожухотрубного теплообменника сводится к минимизации габаритов оборудования. Играя при этом диаметром кожуха, диаметром и количеством внутренних труб и длиной аппарата, инженер выходит на расчетное значение площади теплообменной поверхности.

Воздушные теплообменники

Один из самых распространённых на сегодняшний день теплообменных аппаратов - это трубчатые оребрённые теплообменники. Их ещё называют змеевиками. Где их только не устанавливают, начиная от фанкойлов (от англ. fan + coil, т.е. "вентилятор" + "змеевик") во внутренних блоках сплит-систем и заканчивая гигантскими рекуператорами дымовых газов (отбор теплоты от горячего дымового газа и передача его на нужды отопления) в котельных установках на ТЭЦ. Вот почему расчет змеевикового теплообменника зависит от того применения, куда этот теплообменник пойдёт в эксплуатацию. Промышленные воздухоохладители (ВОПы), устанавливаемые в камерах шоковой заморозки мяса, в морозильных камерах низких температур и на других объектах пищевого холодоснабжения, требуют определённых конструктивных особенностей в своём исполнении. Расстояния между ламелями (оребрением) должно быть максимальным, для увеличения времени непрерывной работы между циклами оттайки. Испарители для ЦОДов (центров обработки данных), наоборот, делают как можно более компактными, зажимая межламельные расстояния до минимума. Такие теплообменники работают в «чистых зонах», окруженные фильтрами тонкой очистки (вплоть до класса HEPA), поэтому такой расчет проводят с упором на минимизацию габаритов.

Пластинчатые теплообменники

В настоящее время стабильным спросом пользуются пластинчатые теплообменники. По своему конструктивному исполнению они бывают полностью разборными и полусварными, меднопаяными и никельпаяными, сварными и спаянными диффузионным методом (без припоя). Тепловой расчет пластинчатого теплообменника достаточно гибок и не представляет особой сложности для инженера. В процессе подбора можно играть типом пластин, глубиной штамповки каналов, типом оребрения, толщиной стали, разными материалами, а самое главное - многочисленными типоразмерными моделями аппаратов разных габаритов. Такие теплообменники бывают низкими и широкими (для парового нагрева воды) или высокими и узкими (разделительные теплообменники для систем кондиционирования). Их часто используют и под среды с фазовым переходом, то есть в качестве конденсаторов, испарителей, пароохладителей, предконденсаторов и т. д. Выполнить тепловой расчет теплообменника, работающего по двухфазной схеме, немного сложнее, чем теплообменника типа «жидкость-жидкость», однако для опытного инженера эта задача разрешима и не представляет особой сложности. Для облегчения таких расчетов современные проектировщики используют инженерные компьютерные базы, где можно найти много нужной информации, в том числе диаграммы состояния любого хладагента в любой развёртке, например, программу CoolPack.

Пример расчета теплообменника

Основной целью проведения расчета является вычисление необходимой площади теплообменной поверхности. Тепловая (холодильная) мощность обычно задается в техзадании, однако в нашем примере мы рассчитаем и её, для, скажем так, проверки самого техзадания. Иногда бывает и так, что в исходные данные может закрасться ошибка. Одна из задач грамотного инженера - эту ошибку найти и исправить. В качестве примера выполним расчет пластинчатого теплообменника типа «жидкость - жидкость». Пусть это будет разделитель контуров (pressure breaker) в высотном здании. Для того чтобы разгрузить оборудование по давлению, при строительстве небоскрёбов очень часто применяется такой подход. С одной стороны теплообменника имеем воду с температурой входа Твх1 = 14 ᵒС и выхода Твых1 = 9 ᵒС, и с расходом G1 = 14 500 кг/ч, а с другой - тоже воду, но только вот с такими параметрами: Твх2 = 8 ᵒС, Твых2 = 12 ᵒС, G2 = 18 125 кг/ч.

Необходимую мощность (Q0) рассчитаем по формуле теплового баланса (см. рис. выше, формула 7.1), где Ср - удельная теплоёмкость (табличное значение). Для простоты расчетов возьмём приведённое значение теплоёмкости Срв = 4,187 [кДж/кг*ᵒС]. Считаем:

Q1 = 14 500 * (14 - 9) * 4,187 = 303557,5 [кДж/ч] = 84321,53 Вт = 84,3 кВт - по первой стороне и

Q2 = 18 125 * (12 - 8) * 4,187 = 303557,5 [кДж/ч] = 84321,53 Вт = 84,3 кВт - по второй стороне.

Обратите внимание, что, согласно формуле (7.1), Q0 = Q1 = Q2, независимо от того, по какой стороне проведён расчет.

Далее по основному уравнению теплопередачи (7.2) находим необходимую площадь поверхности (7.2.1), где k - коэффициент теплопередачи (принимаем равным 6350 [Вт/м 2 ]), а ΔТср.лог. - среднелогарифмический температурный напор, считаемый по формуле (7.3):

ΔТ ср.лог. = (2 - 1) / ln (2 / 1) = 1 / ln2 = 1 / 0,6931 = 1,4428;

F то = 84321 / 6350 * 1,4428 = 9,2 м 2 .

В случае когда коэффициент теплопередачи неизвестен, расчет пластинчатого теплообменника немного усложняется. По формуле (7.4) считаем критерий Рейнольдса, где ρ - плотность, [кг/м 3 ], η - динамическая вязкость, [Н*с/м 2 ], v - скорость среды в канале, [м/с], d см - смачиваемый диаметр канала [м].

По таблице ищем необходимое нам значение критерия Прандтля и по формуле (7.5) получаем критерий Нуссельта, где n = 0,4 - в условиях нагрева жидкости, и n = 0,3 - в условиях охлаждения жидкости.

Далее по формуле (7.6) вычисляется коэффициент теплоотдачи от каждого теплоносителя к стенке, а по формуле (7.7) считаем коэффициент теплопередачи, который и подставляем в формулу (7.2.1) для вычисления площади теплообменной поверхности.

В указанных формулах λ - коэффициент теплопроводности, ϭ - толщина стенки канала, α1 и α2 - коэффициенты теплоотдачи от каждого из теплоносителей стенке.

Произвести тепловой расчёт горизонтального секционного кожухотрубного водоводяного подогревателя, определить:

Тепловую мощность подогревателя;

Температуру греющей воды на выходе из подогревателя;

Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к внутренней поверхности трубки;

коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности трубки к нагреваемой воде;

коэффициент теплопередачи от греющей воды к нагреваемой воде через разделяющую их поверхность латунных трубок;

среднелогарифмический температурный напор между теплоносителями;

поверхность нагрева теплообменного аппарата;

Исходные данные: Горячий теплоноситель, протекает по латунным трубкам с наружным диаметром d 2 = 16 мм, толщина стенки трубки 1 мм.

Расход греющей воды G 1 = 15500 кг/час, температура греющей воды на входе в ТА t 1 = 80°С, расход нагреваемой воды G 2 = 18000 кг/час, температура нагреваемой воды на входе в ТА t 2 = 5°С, температура нагреваемой воды на выходе из ТА t 2 ´´=60°С, коэффициент теплопроводности материала стенок трубок l = 104,5 Вт/м°С, расчётная длина секции l = 4 м, внутренний диаметр корпуса секции D = 106 мм, число трубок в секции n = 19, d 2 /d 1 = 16/14 мм. При расчете потерями теплоты с внешней поверхности корпуса теплообменника пренебречь.

Тепловая мощность подогревателя определяется из уравнения теплового баланса для нагреваемого теплоносителя:

Q =G 2 C р2 (t 2 ¢¢ – t 2 ¢).

Здесь С р 2 =4,174 кДж/кг°С, теплоемкость нагреваемой воды, определяется при °С, из таблиц С.Л. Ривкин, А. А. Александрова «Термодинамические свойства воды и водяного пара»

кВт

Температура греющей воды на выходе из ТА t ¢¢ 1 определяется из уравнения теплового баланса для греющей воды:

,

°С,

здесь С р 1 =4,174 кДж/кг°С определяется при средней температуре греющей воды ~50°С

Определение коэффициента теплоотдачи a 1 от греющей воды к внутренней поверхности трубок.

Теплофизические характеристики горячей воды определим при средней температуре методом последовательных приближений .

°С,

плотность горячей воды
кг/м 3 ;

коэффициент кинематической вязкости
м 2 /с;

коэффициент теплопроводности воды
Вт/м°С;

критерий Прандтля горячей воды при t 1 ,
.

Скорость движения греющей воды внутри латунных трубок

Число Рейнольдса

.

Если
, то режим движения жидкости турбулентный

Для турбулентного режима движения теплоносителей справедливо следующее критериальное уравнение

здесь
– число Нуссельта горячей воды,
– число Прандтля воды при средней температуре стенки t ст : (найден из табл. 2 данного м.у.)

=0,5(48,1+32,5)=40,35°С

Коэффициент теплоотдачи от горячей воды к внутренней поверхности латунных трубок определяется из условия:

,

здесь l – определяющий размер, в нашем случае это внутренний диаметр латунных трубок

Вт/м 2 °С.

Определение коэффициента теплоотдачи от внешней поверхности латунных трубок к нагреваемой воде.

Определим теплофизические характеристики нагреваемой воды при средней температуре :

°С,

плотность воды r 2 =994,8 кг/м 3 ;

коэффициент кинематической вязкости n 2 =0,768×10 -6 м 2 /с;

коэффициент теплопроводности воды l 2 =0,628 Вт/м°С;

критерий Прандтля Pr 2 =5,14.

Эквивалентный диаметр сечения межтрубного пространства

,

где F – площадь межтрубного пространства, внутри которого протекает нагреваемая вода:

;

P =p D +n p d 2 ,

где P – смоченный периметр канала, P =p D +n p d 2 ;

d 2 – внешний диаметр латунных трубок.

Скорость движения нагреваемой воды

м/с;

Число Рейнольдса для нагреваемой воды

.

Определим критерий Нуссельта для нагреваемой воды

Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности латунных трубок к нагреваемой воде

Вт/м 2 °С.

Коэффициент теплопередачи от горячей воды к нагреваемой воде через разделяющую их поверхность теплообмена определим по уравнению (3.22), т.к.

Вт/м 2 °С.

Среднелогарифмический температурный напор между теплоносителями для случая противоточной схемы включения:

.

Поверхность теплообмена ТА

м 2 .

Поверхность нагрева одной секции ТО

F секц =n · p · d ср ·l =19×3,14×15×10 -3 ×4=3,58 м 2 .

Число секций в теплообменнике

.

Принимаем для ТА 8 секций. Уточним длину секции

F =N × n ×p× d c р ×l ;

м.

Уточним температуры поверхностей латунных трубок

Q =a 1 (t 1 – t c т 1)p d 1 nlN

Совпадение с принятой t c удовлетворительное.